Sistemas de inecuaciones lineales
El conjunto formado por dos o más inecuaciones lineales se llama sistema de inecuaciones lineales. Estos a su vez pueden ser con una o con dos incógnitas.
Ejemplo de un sistema de inecuaciones lineales con una
incógnita
Sistemas de inecuaciones lineales
El conjunto formado por dos o más inecuaciones lineales se llama sistema de inecuaciones lineales. Estos a su vez pueden ser con una o con dos incógnitas.
Ejemplo de un sistema de inecuaciones lineales con una
incógnita
Para resolver sistemas de inecuaciones con una incógnita
procedemos a determinar la solución de cada una de las inecuaciones por
separado y representamos gráficamente dichas soluciones en una misma recta numérica.
La solución del sistema será la intersección entre ambas representaciones.
Sistemas de inecuaciones con dos variables
La solución de un sistema de inecuaciones con dos incógnitas
esta dada por la intersección de las gráficas de las inecuaciones individuales.
El conjunto solución se obtiene representando gráficamente
cada una de las inecuaciones dadas en el sistema, aplicando los mismos pasos que
vimos para resolver una inecuación con dos incógnitas.
Ejemplo:
Determine el conjunto solución del siguiente sistema
de inecuaciones:
Resolución
Tomamos la inecuación 1:
La expresamos como una ecuación:
3x – y + 4= 0
Despejamos la variable y:
y= 4 + 3x
Construimos tabla de valores:
|
x
|
y
|
|
-2
|
-2
|
|
0
|
4
|
|
2
|
10
|
Representamos gráficamente los puntos en el plano:
Comprobamos con el punto (0,0)
3(0) – 0 + 4<0
4<0 Falso
Determinamos la solución de
esta inecuación
Tomamos la inecuación 2:
Aplicamos el mismo procedimiento
que en la primera inecuación
La solución resultara de la intersección
entre ambas gráficas:
Ejercicios
Determine el conjunto solución de los siguientes sistemas de inecuaciones:
